「視覚とそれを処理する脊髄」の獲得こそが、あらゆる数理的直感やビジネスモデルの出発点かもしれません。何白それ以前の生物は「我考える、故に我あり」以前に脳髄を備えていないのですから。

このサイトが準拠する時空論の中枢。

統計言語Rによる検証例 #半径rの円の面積（pi*r^2）をrで微分（Differential）すると円周の長さ（2*pi*r）となる。D01<-expression(pi*r^2)D(D01,"r")pi * (2 * r) #半径rの球の体積（4/3*pi*r^3）をrで微分（Differential）すると球の表面積（4*pi*r^2）と…

とりあえず現在取り掛かってるプログラムが以下。 これまで積み上げてきた右手法に基づく座標体系では「X軸＝前後」「Y軸＝上下」となるので自然な拡張として「Z軸=左右」となる。 画面上では重ねて表示する事しか出来ないので、航空機のナビゲーション・ラ…

とりあえず現在取り掛かってるプログラムが以下。

以下をまとめる過程で「単位円（Unit Circle、半径1の円弧）はある意味α（アルファ）であり、かつΩ（オメガ）であると呼ばれる条件を満たしている」なる知見に到達しました。 ΑΩ（アルファオメガ） - Wikipedia 新約聖書に現れる語句。厳密に言えば聖書にこ…

ある意味、私にとってのアルファにしてオメガ。 ΑΩ（アルファオメガ） - Wikipedia 新約聖書に現れる語句。厳密に言えば聖書にこの形では現れていないが、しばしば「ΑΩ」もしくは、「アルファとオメガ」に相当する各国語（たとえば、ラテン語: Alpha et Omeg…

「単位円（Unut Circle、半径１の円弧）」は「直交座標系（Rectangular coordinate system/Orthogonal coordinate system）」3Dヒストグラムにおいては「円周上に観測される出現頻度１の点の集合」、「極座標系（Polar coordinates system）」ヒストグラムに…

単位円（Unit Circle=半径１の円弧）そのものの統計学的特性、特にヒストグラム（histogram）上への現れ方の描画結果はかなりの衝撃です。 要するに式に表すと(e^θi)t=(cos(θ)+sin(θi))となる図形を引き渡してみたのですが… 直交座標上には綺麗な三面図が出…

データをとった場合、まずデータの図表化という重要な作業があります。続いて、平均などを算出する、といった作業が続きます。ここでは、こうしたデータ解析の出発点となる作業について「1つの変数をどのように記述するか」という視点から説明していきます。…

最近「統計的決定理論（Statistical Decision Theory）」なる概念を知りました。現段階では本当に右も左も全く解ってない状態。しかしながら、ゲームはもう始まってしまったのです。もはや後戻りなんて、決して出来ません…

散布度基準②その１-標本分散（Sample Dispersion）…偏差^2/偏差数＊このケースは全件抽出なのでこれでOK。「二乗する」というアイディアは最小二乗法と縁が深く、広く普及している。平均値が代表値となる。 散布度基準②その１-不偏分散（Unbiased Dispersion…

近世以降の近似計算方法の発達もあって、代表値（Representative value）については例えば既にπ=3.141593、sqrt(2)=1.414214といった約束事が先行して存在し、コンピューターはこういう数字をある種の定数として扱う訳ですが、例えば…

不毛を承知の上であえて挑戦してみました。

実質、ほとんど単位円（Unit Circle）。 単位円（Unit Circle） - Wikipedia

パラメーター（parameter）が平均（Average）=0,標準偏差(Standard Deviation, SD)=1の場合の標準正規分布（Standard Normal Distribution）は以下。

概説はこちら。 Y=e^Xiの極限={-∞~0,0~1},{0,1},{0~1,1~∞} X=log(Xi)の極限={0~1,-∞~0},{1,0},{1~∞,0~1} Y=e^-Xiの極限={-1~0,∞~1},{0,1},{0~∞,1~0} X=log(-Xi)の極限={0~1,∞~0},{1,0},{1~∞,0~-1} Y=-e^Xiの極限={-∞~0,0~-1},{0,-1},{0~1,-1~-∞} X=-log(Xi)…

火砲や冒険商船の発達が「（十分な火力と機動量を有する常備軍を中央集権的官僚制が徴税によって養う）主権国家（Civitas Sui Iuris）体制」を準備したのは歴史的事実。 主権国家体制（Civitas Sui Iuris） - Wikipedia 16世紀から18世紀にかけての欧州にお…

イスラム世界を代表する14世紀の歴史家イブン･ハルドゥーン（Ibn Khaldūn、1332年〜1406年）が「歴史序説（al‐Muqaddima）」や「イバルの書（Kitāb al‐‘ibar）」の中で、それまでの世界史を「歴史を動かす原動力＝連帯意識の強い周辺集団（ユーラシア大陸の…

私の時空間にまつわる源イメージはあくまでこれです。 数直線なるもの、その目盛りの反復単位に応じた螺旋構造としてイメージ可能。＊要するに半径R=１の基本円の円弧2πの空間移動で度数を表示するラジアン法を全ての単位の基底に置く。するとラジアン毎秒（…

三角関数といえばベクトルがらみですぐに内積の話などに移ってしまいますが、実は普段見て見ぬ振りをしてやり過ごしてる数字の動きに思わぬ深い意味があったという話…

正16角形（Regular hexagon 外角の大きさはpi/16=0.1963495ラジアンあるいは180/16=22.5度、内角の大きさは2*pi*(16-2)/16=5.497787ラジアンあるいは180*(16-2)/16=157.5度）の場合

「正12角形（Regular dodecagon、外角の大きさはpi/12=0.2617994ラジアンあるいは180/12=15度、内角の大きさは2*pi*(12-2)/12=5.235988ラジアンあるいは180*(12-2)/12=150度）」の場合

正10角形（Regular decagon、外角の大きさはpi/10=0.3141593ラジアンあるいは180/10=18度、内角の大きさは2*pi*(10-2)/10=5.026548ラジアンあるいは180*(10-2)/10=144度）の場合

「正九角形（Regular pentagon、外角の大きさはpi/9=0.3490659ラジアンあるいは180/9=20度、内角の大きさは2*pi*(9-2)/9=4.886922ラジアンあるいは180*(9-2)/9=140度）」の場合

「正八角形（Regular octagon、外角の大きさはpi/8=0.3926991ラジアンあるいは180/8=22.5度、内角の大きさは2*pi*(8-2)/8=4.712389ラジアンあるいは180*(8-2)/8=135度）」の場合

「ドラゴン桜２（2018年〜）」に「積み残しが数学を難しくさせ、最後には嫌いにさせてしまう」という台詞がありました。例として挙げられていたのが以下の「三平方の定理の証明」… 具体的にはこんな感じ。 三平方の定理の証明 ①直角三角形を４個集めると正方…

「フーリエ変換なら、どんな波形も合成出来る」。本当に？

正７角形（Regular heptagon、外角の大きさはpi/7=0.5235988ラジアンあるいは180/7=30度、内角の大きさは2*pi*(7-2)/7=4.48799ラジアンあるいは180*(7-2)/7=128.5714度）の場合