通常の状況下では同じ状態を指す表現が、特殊な状況下ではそうならない事もあるのが数理（Mathematical Things）の世界… 直交（orthogonal） - Wikipedia 初等幾何学におけるそれは「垂直に交わる」こと、すなわちユークリッド空間内の交わる二つの直線や平…

「とりあえずコンピューターに計算させてみる」は数学嫌いを克服する上で最良の手段かもしれません。 統計言語R（with YACAS）による実行例 library(Ryacas)yacas("Solve(x^3-2*x^2-x+2==0,x)")Yacas vector:[1] x == 1 x == -1 x == 2 yacas("Solve(4*x^3-2…

実は代数方程式（Algebraic formula）と超越方程式（Transcendental formula）の境界線を巡る議論がどの資料を見てもチンプンカンプン… 代数方程式でないすべての方程式をいう。対数方程式，指数方程式，三角方程式などは超越方程式である。

コンピューターに数理(Mathematical things)を扱わせようとしてまず困るのが代数的処理（Algebraic processing）。なにせデフォルトでは2/3みたいな分数的処理すら扱ってくれないのですから。 そんな時は黙ってYacas (Yet Another Computer Algebra System) …

実際の素数の求め方はこんな感じですが「ある数までに含まれる互いに素な数字の数」なら別の計算でもっと簡単に求められます。それがオイラーのφ関数なんですね。

高校数学Iのラスボスは因数分解？ そして現時点のステージにおける私のラスボスはどうやら超越関数（transcendental function）らしい？ 吉田武「オイラーの贈物」「基礎理論(Basic Theory)」より 数列（numerical sequence）…一般項（general term）が規定…

吉田武「オイラーの贈物」の「基礎理論(Basic Theory)」においては「パスカルの木」の説明から入ってました。 これ以降の数字列はオンライン整数列大辞典の数列 A003590を参照。

吉田武「オイラーの贈物」「基礎理論(Basic Theory)」より 我々は問題を解く必要に迫られて、ひとつまたひとつと数(number)の概念そのものを、拡張し、充実させてきた。 まずは数列（numerical sequence、ある規則に従って並べられた数の列）と整数（integer…

吉田武「オイラーの贈物」「基礎理論(Basic Theory)」「素数と合成数」より 自然数において1とその数自身の他に約数（divisor）を持たない数を素数（prime number）という。そしてそれ以外の、すなわちいずれかの素数の積、すなわち倍数（multiple）として表…

元来古代ギリシャ・ローマ時代の形而上学は直接欧州に伝播した訳ではなく、イスラム文化圏において君主のパトロネージュを受けたアラビア哲学者達が「宗教家の押し付けてくる教条主義的倫理規範」に対抗するイデオロギーとして練り上げられる過程を経てきま…