ここに登場する「（球面上にしか存在し得ない）正２角形」をオイラーの等式e^iπ=-1と結びつけたのが「オイラーの原始量（Euler's primitive sweep）」概念となります。
統計言語Rによる視覚化
#オイラーの原始量（Euler's primitive sweep）
theta <- seq(pi, -pi, length=360)
plot(cos(theta), sin(theta), type="l",col=rgb(0,1,0), main="Euler's primitive sweep", xlab="Real Expanse", ylab="Imaginary Expanse")
text(0, 0, "0",col=rgb(0,0,0))
text(1, 0, "1",col=rgb(0,0,1))
text(-1, 0, "-1",col=rgb(1,0,0))
text(0, 1, "π",col=rgb(0,1,0))
text(0, -1, "π",col=rgb(0,1,0))
segments(0,0,1,0,col=rgb(0,0,1))
segments(0,0,-1,0,col=rgb(1,0,0))
①任意の観測原点「０」を設置する。この時点ではまだ何も起こってはいない。
- 幾何学上の0角形（頂点や辺や面の概念が全て１点上に集約）に対応させる向きも。
- 「有意味な指標」をまだ一つも手に入れてない段階に過ぎないとも。
＊ここで急浮上してくるのが「有意味なデータの抽出（Extract Significantly result of the data obsertion）」は「無視可能なデータの切り捨て（Reject Ignorableresult of the data obsertion）」と表裏一体の関係にあるという問題。
②何かが観測されると、観測原点「０」と対象「１」とを結ぶ距離１の線分の旋回範囲に（これを半径とする）円周/円や球面/球を形成する「オイラーの原始量（Euler's primitive sweep）」が現出し「観測原点をすっぽり包む全球型スクリーン」の構築が始まる。
- 実はオイラーの等式には「-1=1/root,0=root/root,1=root」なる対数尺度から「１」の概念だけ抽出して（N次元の直交座標や極座標が依存する）連続尺度に接続する効果もあった。かかるパラダイムシフトを成功に導いたのが「半径一の円の直径は２であるべき」なる直感を上手く援用した「２」の概念の巧みな導入となるが、その大源流もまたカンブリア爆発期における「眼と視覚情報を処理する脊髄」まで遡るのかもしれない。なにしろ「左右の感覚」がそれ以前まで遡れない…
クラゲのように上下の区別しかない放射相称動物は移動に適しておらず、移動に適しているのは上下に加え左右の区別もある左右相称動物であるというのも非常に頷けた。左右の区別があるということは自ずと前後の区別も為されてるってことだもんな。
— クスクス氏 (@Don_Ra_) April 9, 2019（ほぼ）左右対称の棘皮動物たち。昨日クモヒトデの専門家に聞いたところ、二次的に（五）放射相称になったクモヒトデには前後方向とか、利き腕といったものはないかのように見えるとのこと。五放射相称動物は「すべてが利き腕」！ https://t.co/2bSIQHerzf
— 中島保寿 (@japanfossil) June 4, 2018 - 以降は観測原点「０」と対象「１」とを結ぶ距離１の線分の旋回範囲に、それを半径とする円周/円や球面/球のイメージが形成されるのは自然の成り行きとなる。おそらく微積分の概念の起源もまた、この辺りまで遡り得る。
③そして遂に、かかる観測原点より半径分「１」あるいは半周分「π」離れた先に極限値「−１」が想定される。複素系座標操作でいうところの「1+πi=-1+0i」。
- それはまさに「人類には認識不可能な領域を跋扈する絶対他者」の領域の完全視野外への追放過程であったとも。
- そこには既に「（半径の倍、すなわち直径としての）２」の概念こそ一応は存在するものの（ただし指数関数a^xにおいて区間距離[-1,0]と区間距離[0,1]の値が異なる（それぞれ1/a,1）問題もあるので随分と危うい）、まだこの時点では「直交」の概念が芽生えてない。
＊このケースも含め、突破口となるのがコサイン関数の振る舞いcos(π)=-1である点が興味深い。逆を言えば、三角関数の導入によるオイラーの公式e^Θi=cos(Θ)+Sin(Θ)iの成立によってそれさえ成立してしまえばオイラーの原子量（Euler's primitive sweep）は一旦、その役割を終えるとも。
- こうした本質上、オイラーの原始量（Euler's primitive sweep）もまた「１」を掴んでから手放すまで有意味状態（種や国家や企業やビジネスモデルなどの存続）が続く（手放した瞬間に存続不可能となり消え去っていく）モデルの一種と見做せそうである。
その正体はカンブリア爆発期（約5億4200万年前〜約4億8830万年前）以降、動きの鈍重な放射相称動物（Radiata、ウニやクラゲやイソギンチャクの類）から「目と視覚情報を処理する脊椎」を備えた左右相称動物（Bilateria、カニやエビの様な節足動物の先祖筋）が完全に分化して以降プリセットされた「観測原点をすっぽり包む全球型スクリーン」とも。
-
おそらく「スクリーン」への表示そのものは対数尺（すなわち遠くの物体ほど小さくゆっくり動いて見える）で遂行されているが、脳内ではさらに片対数尺フィルタが掛けられ、N次元の直交座標系（rectangular coordinate system/orthogonal coordinate system）的イメージへの置換が逐次遂行されている。
- ＊すなわちある意味虚数空間の方が「実」でデカルト空間の方が「虚」という事になる。
- 指数関数・対数関数の数理は聴覚の世界でも確認されている。
- 後世の数学者達や精神物理学者達や哲学者達は、先験的直感を通じてこれを観察しながら、それにより厳密な定義を与えていき、これが世界地図や天体図の完成などに役立った。その一方でコンピューターの時代にはFPS（First-Person Shooter、ここでいう観測原点「０」の視界（Perspective））やTPS（Third-Person Shooter、ここでいう「−１」の視界（Perspective））といったポリゴンゲームが流行してGPUを世界商品化（過当競争が一部富裕層向けの贅沢品などを過当競争によってコモディティ化する流れ。具体例としては砂糖、衣類、紙、コンピューターなどが挙がる）。その影響で2010年代には（そうした後押しを当てに出来ず開発速度が停滞している量子コンピューターを差し置いて）莫大な計算力を必要とするディープラーニング技術の発展が後押しされる結果となった。
とりあえず、メモがてら…
